Adjazenzmatrix

Was ist eine Adjazenzmatrix?

Eine Adjazenzmatrix ist eine Matrix-Darstellung eines Graphen.
Sie zeigt, welche Knoten miteinander verbunden sind und – falls vorhanden – wie stark (Gewicht der Kante).

---

1. Ungewichteter, gerichteter Graph

Knoten: A, B, C
Kanten:

• A → B
• A → C
• B → C

Adjazenzmatrix:

	A	B	C
A	0	1	1
B	0	0	1
C	0	0	0

Hinweis:
1 = Es gibt eine gerichtete Kante von Zeile → Spalte
0 = Keine Verbindung

---

2. Gewichteter, gerichteter Graph

Knoten: A, B, C
Kanten mit Gewicht:

• A → B (10)
• A → C (5)
• C → B (3)

Adjazenzmatrix:

	A	B	C
A	0	10	5
B	0	0	0
C	0	3	0

Hinweis:

• Eintrag [i][j] = w bedeutet: Es gibt eine gerichtete Kante von i nach j mit Gewicht w.

---

3. Ungewichteter, ungerichteter Graph

Knoten: A, B, C
Kanten:

• A – B
• A – C
• B – C

Adjazenzmatrix:

	A	B	C
A	0	1	1
B	1	0	1
C	1	1	0

Hinweis:
Da der Graph ungerichtet ist, ist die Matrix symmetrisch zur Diagonalen.

---

4. Gewichteter, ungerichteter Graph

Knoten: A, B, C
Kanten mit Gewicht:

• A – B (10)
• A – C (5)
• B – C (3)

Adjazenzmatrix:

	A	B	C
A	0	10	5
B	10	0	3
C	5	3	0

Java-Code: Adjazenzmatrix-Klasse

public class Graph {
    private int[][] matrix;
    private int size;

    public Graph(int size) {
        this.size = size;
        matrix = new int[size][size];
    }

    public void addDirectedEdge(int from, int to, int weight) {
        matrix[from][to] = weight;
    }

    public void addUndirectedEdge(int from, int to, int weight) {
        matrix[from][to] = weight;
        matrix[to][from] = weight;
    }

    public void printMatrix() {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                System.out.print(matrix[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

---

Beispiel-Nutzung: Gerichteter, ungewichteter Graph

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph g = new Graph(3);

        // A = 0, B = 1, C = 2
        g.addDirectedEdge(0, 1, 1); // A → B
        g.addDirectedEdge(0, 2, 1); // A → C
        g.addDirectedEdge(1, 2, 1); // B → C

        g.printMatrix();
    }
}

Ausgabe:

0 1 1
0 0 1
0 0 0

---

📌 Zusammenfassung

Graph-Typ	Gewichtet	Gerichtet	Symmetrisch
Ungewichtet, ungerichtet	❌	❌	✅
Ungewichtet, gerichtet	❌	✅	❌
Gewichtet, ungerichtet	✅	❌	✅
Gewichtet, gerichtet	✅	✅	❌

---